sprint #2.5 KEEP follow up

[jbcaillau]

@abavoil @rveltz @j-l-s follow up of #271

• continuation of periodic orbit (bvp coded), continuation param = wind (for instance) (@abavoil please add a link toward your branch here)
• continuation of optimised periodic orbit (bvp from PMP), see below
• in both cases: restate (i) as bvp's with fixed final time, (ii) any unknown (= $t_f$ and variables) must be a constant state (only format currently accepted by BK.jl bvp interface)

[abavoil]

Fichier avec exemple BK: https://github.com/keep-cnrs/KEEP.jl/blob/main/CT_keep/BK-KEEP.jl (collocation, orbite périodique non-optimisée)

[abavoil]

Démo du sprint :

• utilisation de ControlToolbox sans contrôle ici https://github.com/keep-cnrs/KEEP.jl/blob/main/CT_keep/lemniscate.jl
• utilisation de BifurcationKit.jl pour continuation autour de l'optimum ici https://github.com/keep-cnrs/KEEP.jl/blob/main/CT_keep/BK-KEEP.jl

Follow-up work :

• Contiuation sous condition d'optimalité (extraire le Hamiltonien depuis ControlToolbox et l'utiliser dans $f$ et $g$ de BifurcationKit)
• identifier les performance bottlnecks (en particulier sur le code ControlToolbox, qui est beaucoup plus lent que le code single shooting à la main)

[abavoil]

@jbcaillau cf. le message ci dessus si tu veux jeter un coup d'oeil au code.

[jbcaillau]

@abavoil à noter :

• utiliser la version avec BVP (0.8) de BK.jl, pas encore dans le registre général (voir avec @rveltz ce qui est le mieux (add sur branche depuis git...)
• le dev sur un clone (et une branche) en local n'est pas portable
• y a aussi le pb de compat de CTFlows.jl avec ODE.jl (dans CTFlows.jl, ajouter version 7 et supprimer les compats sur les sous-packages)

[rveltz]

• BK@0.8 est dans le registre depuis 2semaines