SAD BWM — Best Worst Method

Este repositório é o módulo independente do ecossistema SAD MCDM, configurado para operar exclusivamente com o método BWM (Best Worst Method).

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🎨 Identidade Visual e Branding

• Nome Oficial: SAD BWM
• Cores Oficiais: Coral (#F43F5E) e Slate (#64748B)
• Conceito Visual: Dois vetores direcionais apontando para polos opostos (Melhor e Pior critério).
• Copyright: Direitos Reservados © 2026 SAD-MCDM. Todos os direitos reservados.

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🧠 Formulação Matemática e Funcionamento

O método Best Worst Method (BWM) (Rezaei, 2015) reduz drasticamente a quantidade de julgamentos par a par exigidos de um decisor. Em vez de preencher uma matriz inteira ($n(n-1)/2$ avaliações), o BWM requer apenas $2n-3$ avaliações baseando-se no melhor e no pior critério definidos.

Passo a Passo do Algoritmo:

1. O decisor escolhe o melhor critério ($c_B$ - mais importante) e o pior critério ($c_W$ - menos importante).
2. Cria-se o vetor de comparação Best-to-Others ($A_B$), avaliando a importância do melhor critério em relação aos demais na escala de 1 a 9: $$A_B = (a_{B1}, a_{B2}, \dots, a_{Bn})$$
3. Cria-se o vetor de comparação Others-to-Worst ($A_W$), avaliando a importância dos demais critérios em relação ao pior critério na escala de 1 a 9: $$A_W = (a_{1W}, a_{2W}, \dots, a_{nW})^T$$

Modelo Matemática de Programação Linear Minimax:

Os pesos ótimos $(w_1^, w_2^, \dots, w_n^)$ e a inconsistência máxima desfiada $\xi^$ são determinados resolvendo a formulação de Programação Linear Minimax do BWM: $$\min \xi^L$$ $$\text{sujeito a:}$$ $$\left| w_B - a_{Bj} \cdot w_j \right| \le \xi^L, \quad \forall j$$ $$\left| w_j - a_{jW} \cdot w_W \right| \le \xi^L, \quad \forall j$$ $$\sum_{j=1}^n w_j = 1$$ $$w_j \ge 0, \quad \forall j$$

Razão de Consistência (CR):

A consistência é avaliada a partir de $\xi^$ utilizando o Índice de Consistência ($CI$) do BWM para a escala de Saaty correspondente ao valor $a_{BW}$: $$CR = \frac{\xi^}{CI}$$

Tabela de $CI$ para BWM:

$a_{BW}$	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$CI$	0.00	0.44	1.00	1.63	2.30	3.00	3.73	4.47	5.23

Valores de $CR$ próximos de zero indicam alta consistência lógica.

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🚀 Instalação e Execução

python -m venv .venv
.venv\Scripts\Activate.ps1
pip install -r requirements.txt
python app.py

Acesse: http://127.0.0.1:5000